קטיה בת השמונה, ילידת ברית המועצות, מקבלת בירושה ב-1962 פסנתר בלות'נר שנבנה בתחילת המאה העשרים בגרמניה. לימודי המוזיקה בקונסרבטוריון והנגינה בפסנתר נעשים כל עולמה, והיא שואפת להתפתח ולעסוק במוזיקה. ואולם לאחר נישואיה קטיה מהגרת לאמריקה עם משפחתה הצעירה, בעקבות דרישתו העיקשת של בעלה, והפסנתר שלה אובד בדרך.

קלרה לנדוי בת העשרים ושש מקליפורניה, מכונאית מוכשרת שעובדת במוסך משפחתי, נפרדת ב-2012 מבן זוגה ובמקביל נאלצת לעזוב את דירתו. מעבר לדירה חדשה הוא עניין מורכב, בגלל מתנה שהעניק לה אביה ביום הולדתה השנים-עשר, פסנתר בלות'נר שהיא מעולם לא למדה לנגן בו היטב. ברגע של תסכול פתאומי מחליטה קלרה למכור את הפסנתר, ולשמחתה היא אינה מתקשה למצוא קונה, אבל הסיפור מקבל תפנית גורלית כשמתבררת זהותו של האדם שמעוניין מאוד בפסנתר.

הקשרים המסתוריים והטרגיים בן קטיה לקלרה, ובין שתיהן לפסנתר הבלות'נר, נחשפים בהדרגה ומשרטטים דיוקן של נשיות מודרנית ושיר הלל לאהבת המוזיקה.
משקלו של פסנתר הוא ספר על משיכה, כפייתיות, להט יצירתי אהבה ואובדן.